2016年四川高考文数试题及参考答案word版(2)

在△ABC中，由A+B+C=π，有sin (A+B)=sin (π–C)=sin C，
所以sin A sin B=sin C.
（Ⅱ）由已知，b2+c2–a2= bc，根据余弦定理，有
.
所以sin A= .
由（Ⅰ），sin Asin B=sin Acos B +cos Asin B，
所以 sin B= cos B+ sin B，
故tan B= =4.
**.（本小题满分12分）
（Ⅰ）由已知，两式相减得到 .
又由得到，故对所有都成立.
所以，数列是首项为1，公比为q的等比数列.
从而 .
由成等差数列，可得，所以，故 .
所以 .
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知， .
所以双曲线的离心率 .
由解得 .所以，
，
**.（本小题满分13分）
（I）由已知，a=2b.
又椭圆过点，故，解得 .
所以椭圆E的方程是 .
（II）设直线l的方程为，，
由方程组得，①
方程①的判别式为，由，即，解得 .
由①得 .
所以M点坐标为，直线OM方程为，
由方程组得 .
所以 .
又
.
所以 .

21.（本小题满分14分）
（I）
<0，在内单调递减.
由 =0，有 .
当时， <0，单调递减；
当时， >0，单调递增.
（II）令 = ，则 = .
当时， >0，所以，从而 = >0.
（iii）由（II），当时， >0.
当，时， = .
故当 > 在区间内恒成立时，必有 .
当时， >1.
由（I）有 ,从而，
所以此时 > 在区间内不恒成立.
当时，令 = ( ).
当时， = .
因此在区间单调递增.
又因为 =0，所以当时， = >0，即 > 恒成立.
综上， .

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(责任编辑：haoxuee)

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