【教学目标】
1.理解有理数的有关概念，能用数轴上的点表示有理数，会求倒数、相反数、绝对值.
2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，会比较两个有理数的大小.
3.理解近似数和有效数字的概念，会将一个数表示成科学记数法的形式.
4.能运用有理数的运算解决简单的实际问题，会探索有规律性的计算问题.
【重点难点】
重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算.
难点：对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.
【考点例解】
例1 （1）-5的绝对值是（ ） A. -5 B. 5 C. D.
（2）**07年3月5日，温总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约5**00000名学生的学杂费. 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
（3）**08年2月4日，我国遭受特大雪灾，部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（ ）
城市 杭州 福州 北京 哈尔滨 广州
平均气温 -4 0 -9.5 -17.5 8
A. 广州 B. 福州 C. 北京 D. 哈尔滨
分析：本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解. 第（1）小题考查绝对值的意义；第（2）小题考查科学记数法；第（3）小题考查有理数的大小比较.
解答：（1）B； （2）B； （3）D.
例2 计算： .
分析：本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序.
解答：原式 .
例3 观察表①，寻找规律，表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部分，其中 、 、 的值分别是（ ）

A. **，29，30 B. 18，30，26 C. 18，**，26 D. 18，30，28
分析：本题主要考查有理数运算的简单应用. 表①中第一行中的数均为连续的自然数，而下面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…；表①中第一列中的数均为连续的自然数，依次从左往右各列的最大公约数分别是2、3、4、….
解答：D.
【考题选粹】
1.（**07•宜宾）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（ ， ）进入其中时，会得到一个新的实数： .如把（3，-2）放入其中，会得到 . 现将实数对（-2，3）放入其中得到实数 ，再将实数对（ ，1）放入其中得到的数是 .
2.（**07•玉溪）小颖中午回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟. 以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，则小颖要将面条煮好，最少用 分钟.
【自我检测】(责任编辑：haoxuee)